¿Cuándo es demasiado alta la resolución de una pantalla?

(Este post ahora también en inglés)


La resolución 4K, también llamada "4K Ultra HDTV" o "Quad HD", es la resolución que ofrecen los nuevos televisores de última generación. Esta resolución equivale aproximadamente a 4 veces la resolución Full HD o 1080 (ver la comparación en la imagen de arriba). 4K son 3840 x 2160 (o también 4096 x 2160 píxeles), en total un poco más de ocho millones de píxeles. Bastantes píxeles. ¿Pero es realmente útil tener una resolución tan alta en nuestros televisores? Eso depende de varias cosas, y de eso tratará esta entrada. La idea es informarle para que usted no se vaya a gastar un dineral en algo que a lo mejor no podrá disfrutar ni aprovechar, pese a lo que quieran hacerle creer los vendedores o incluso otros consumidores.

Consideremos primero un teléfono celular, por ejemplo un iPhone 5, cuyo tamaño de pantalla es de apenas 4" (diagonal), y cuya resolución es de 1136 x 640 píxeles. Nótese que esta resolución es relativamente "baja", en el sentido de que no llega a ser ni siquiera el mínimo de HD (que son 1280 x 720). Pero esta resolución tan "baja" en una pantalla tan pequeña resulta en una alta densidad de píxeles: 326 ppi (píxeles por pulgada). Eso equivale a unos 12.83 píxeles por milímetro, o en otras palabras, el tamaño de los píxeles del iPhone, asumiéndolos de forma cuadrada, es de apenas 0.078 mm por lado (menos del 8% de 1 mm el lado de cada píxel).

Como estrategia de mercadeo, Apple le dio un nombre pintoresco a la densidad de píxeles del iPhone: le llamó retina display. La razón fue que, en principio, nuestra retina, o nuestra visión en general, no podría distinguir esos píxeles si colocamos el iPhone a una distancia de al menos un pie (unos 30 cm) de nuestros ojos. Y al no distinguir los píxeles, la imagen entonces aparecerá fluida en vez de pixelada. Esto que nos dice Apple en realidad puede ser cierto o falso, y todo depende de nuestra agudeza visual. 

En el post anterior vimos que una persona con agudeza visual "normal" o 20/20 puede distinguir entre sí dos líneas paralelas separadas por un minuto de arco. Un minuto de arco es 1/60 de un grado (y un grado es 1/360 de un círculo completo). Un minuto de arco es pues un ángulo bastante estrecho. ¿Qué tan estrecho? Si desde nuestros ojos abrimos el ángulo de 1 minuto de arco, la separación de los lados de ese ángulo a los 6 metros de distancia sería de apenas 1.75 mm. (Recordemos que esto se calcula fácilmente usando la fórmula de la circunferencia: [ 2*pi*R / 360 ] / 60 = 1.75, donde R es el radio del círculo, que en este caso serían 6000 mm = 6m).

A unos 30 cm de distancia, la separación de los lados de un ángulo de 1 minuto de arco sería de apenas 0.087 mm. (Menos del 9% de un milímetro) ¡Ah! Pero arriba vimos que el lado de cada píxel del iPhone tiene una longitud menor al 8% de un milímetro, así que en este caso, los píxeles son un poco más pequeños que lo que puede resolver una agudeza visual "normal" a 30 cm de distancia. ¡He allí la clave! Por eso, en principio no se distinguen esos píxeles a esa distancia. Apple entonces nos dijo la verdad sobre el retina display, siempre que se asuma una agudeza visual que no sea mejor que la "normal".

Si acercamos el iPhone lo suficiente a nuestros ojos, entonces distinguiríamos los píxeles, incluso aunque tengamos visión normal. (Una persona de 30 años puede enfocar incluso a 15 cm, y un niño puede enfocar incluso a menos de 7 cm). Y si tenemos una agudeza visual superior a la normal, entonces podríamos distinguir los píxeles del iPhone incluso a 30 cm. 

Vemos pues que el distinguir o no los píxeles de una pantalla que tenga una resolución particular dependerá de varias cosas, y esas cosas son precisamente los términos que he resaltado arriba en negrita, a saber:

1) Tamaño de los píxeles (que se deriva de la resolución y el tamaño de la pantalla)
2) Distancia entre nuestros ojos y la pantalla
3) Nuestra agudeza visual

De esos tres factores depende el efecto final ante nuestros ojos. Podemos asumir que nuestra agudeza visual ya es la mejor que podamos tener (usando lentes si nos hacen falta, por ejemplo), así que en general no podemos mejorar la variable 3. Entonces sólo podemos modificar las variables 1 y 2. Modificar 2 significa cambiar la distancia entre la pantalla y nuestros ojos, y modificar 1 significa cambiar el tamaño de la pantalla, o cambiar su resolución, o ambos.

Está claro que, si podemos distinguir los píxeles de una pantalla dada, entonces o la resolución es muy baja para esa distancia, o estamos demasiado cerca para esa resolución. El hecho es que al alejar nuestros ojos de esa pantalla, en algún momento alcanzaremos una distancia para la cual ya no podremos distinguir sus píxeles. En ese momento, para esa pantalla y distancia, y para nuestra agudeza visual, podríamos decir que esa resolución es "satisfactoria".

Ahora bien, ¿cuándo tenemos demasiada resolución? (Y de nuevo, esta es la pregunta clave que concierne a este post).

Tendremos demasiada resolución A cuando, para un mismo tamaño de pantalla, existe al menos una resolución menor B que igual NO nos permitirá resolver sus píxeles a esa misma distancia de visualización. 

Eso se debe a que, si resolución A es mayor que B, pero ambas resoluciones a una distancia X y en pantallas del mismo tamaño no nos permiten resolver sus píxeles, entonces a esa distancia las imagenes de A y de B son completamente indistinguibles (en cuanto a resolución) para nuestros ojos, no importa qué tan superior sea la resolución A respecto a B. Entonces, para esa distancia de visualización, y para ese tamaño de pantalla, la resolución A sería excesiva e innecesaria sobre la B.

Vamos a elaborar un poco más.

Imaginemos que juntamos muchas pantallitas de iPhones hasta armar una sola gran pantalla de 60 pulgadas. Para hacer esto requeriríamos bastantes iPhones, de hecho 15 x 15 iPhones, es decir, 225 iPhones. Y saque las cuentas: la resolución que ofrececería esa cantidad de pantallitas de iPhones (a 1136 x 640 por pantallita) sería un total de 17025 x 9600 píxeles. Eso es más de 18 veces superior a la resolución 4K. Pero preguntémonos: ¿sería esa resolución algo excesiva e innecesaria? Pues ya vimos que con una visión normal, ni a 30 cm podríamos resolver los píxeles de uno solo de los iPhones. ¿Cuánto menos resolveríamos, digamos que a 3 metros, los píxeles de esa pantalla de 60" que tienen exactamente el mismo tamaño que los píxeles del iPhone?

De hecho, los píxeles de una pantalla de 60" con la "bajísima" resolución 1920 x 1080 (Full HD) ya NO se pueden distinguir a 3 metros, al menos no con visión "normal". Sólo acercándonos a menos de 2.38 metros es que comenzaríamos a resolver sus píxeles (esto se puede calcular de manera similar a lo ya explicado más arriba). Así que a cualquier distancia más allá de 2.38 metros, ninguna visión "normal" logrará distinguir los "beneficios" de la Super Ultra Ridícula resolución 18+ veces superior a la 4K en una pantalla de 60", frente a una modesta pantalla del mismo tamaño pero con simple resolución 1080p. Nuestros ojos a esa distancia simplemente no pueden ver la diferencia entre las dos resoluciones.

Ese es un ejemplo hiper-exagerado, pero espero que se entienda la idea. Una resolución puede resultar absolutamente excesiva y por completo inútil para nuestros ojos. Todo depende de nuestra agudeza visual y de la distancia a la cual vemos esa resolución.

Volvamos entonces a nuestra resolución 4K. 

Una pantalla de 60" con una resolución 4K tiene píxeles bastante pequeños; de hecho, caben cuatro de sus píxeles en cada uno de los píxeles de una pantalla de las mismas 60" pero con resolución 1080p. ¿A qué distancia pueden resolverse esos píxeles 4K en 60"? Pues a menos de 1.19 metros (de nuevo, visión normal). Así que usted siéntese a más de 1.19 metros y no verá pixeladas las imágenes; perfecto. Sin embargo, no vaya a sentarse más allá de 2.38 metros de esa pantalla, porque entonces usted habrá pagado su gran resolución 4K para nada. Como vimos arriba, a maś de 2.38 metros ya usted no distinguiría los mucho más grandes píxeles de la 4 veces inferior resolución 1080p. Así que si usted se piensa sentar a más de 2.38 metros de un televisor de 60 pulgadas, entonces no tiene sentido que su pantalla sea 4K, pues uno 1080p se verá exactamente igual de bien a esa distancia (ni siquiera podrá resolver los píxeles de 1080p a esa distancia). De hecho, si va a sentarse a más de 3.57 metros, entonces ni siquiera tiene sentido que su televisor de 60" sea 1080p, pues ya a esa distancia no resolvería los pixeles en resolución 720p (HD en vez de Full HD). Así que a 3.57 metros o más, una pantalla 720p de 60" se verá igual de bien (sin pixelamiento) que una 1080p y que una 4K del mismo tamaño. Todo esto es asumiendo visión normal, claro.

Por supuesto, habría que calcular las cosas para cada tamaño de pantalla, cada resolución, y cada distancia de visualización para ver si la combinación funciona de manera recomendable. Pero eso no tengo que hacerlo yo, pues ya lo han hecho otros, así que aquí pongo la imagen (darle click para ampliar):

Una manera de utilizar ese gráfico, primero escoja la distancia de visualización que usted está considerando utilizar, por ejemplo si son tres metros, entonces ubique el valor ~10 pies en el eje vertical a la izquierda, y trace una raya horizontal sobre toda la gráfica a esa altura. Después revise los tamaños de pantalla en el eje horizontal abajo, y trace una raya vertical en el punto de su interés, y vea donde corta la horizontal que usted dibujó anteriormente. Por ejemplo, si está considerando 60", para 10 pies, la intersección de sus dos rayas caería cerca de la punta del triángulo de color rojo. Dependiendo del color donde cae esa intersección (azul, verde, rojo, o morado), la combinación tendrá sentido o no dependiendo de la descripción asociada a ese color (leyendas hacia la derecha de la gráfica, tanto para las áreas triangulares como para las líneas de separación entre ellas). En nuestro ejemplo, la intersección está en la zona roja, y la descripción nos dice que el beneficio de 1080p ya es perceptible. Esto significa que para pantalla de 60" viéndola a tres metros, la resolución 1080 está bien. Pero no sería una combinación que nos permitiría beneficiarnos de la resolución 4K. Necesitaríamos una pantalla más grande, o una distancia de visualización más corta, o ambas cosas, para mover la intersección hacia la zona de color morado.

Este gráfico permite entonces responder de manera bastante sencilla la pregunta en el título de este post: ¿cuándo una resolución es demasiado alta? Respuesta: cuando el cruce entre la distancia de su interés y el tamaño de su pantalla cae en un color distinto y por encima del color asociado a su resolución. Nótese, por ejemplo, que sólo cuando el cruce esté por debajo de la raya roja, es decir, en la zona de color morado, sólo entonces será aprovechable y tendrá sentido una resolución 4K.

Seguro se sorprenderá al ver lo cerca que tienen que estar nuestros ojos de las pantallas (pese a sus grandes tamaños) para poder verdaderamente aprovechar los beneficios que ofrece cada resolución respecto a la resolución inmediata inferior. Por ejemplo, ya a tres o más metros de distancia, una pantalla 1080p de 50" prácticamente no tiene sentido sobre una 720p, de nuevo, al menos no para una visión "normal". Una pantalla 4K de 60" comenzaría a tener sentido sólo si piensa sentarse a verla a menos de unos 7.5 pies, o como ya mencionamos arriba, a menos de 2.38 metros. Pero esa sería la distancia a la cual una visión normal "comenzaría a notar los beneficios" de la resolución 4K sobre 1080p; para realmente disfrutar esos beneficios tendría que sentarse todavía más cerca de su pantallota de 60". Estas distancias tan cercanas a pantallas grandes pueden resultar poco prácticas o incómodas, o pueden ser inviables algunos tamaños de pantallas y resoluciones recomendables para las distancias de su interés.

Por cierto, aquí sólo he hablado de una distancia mínima para ya no poder resolver los píxeles. Hay otra consideración muy importante para la distancia de visualización de una pantalla, sobre todo si se trata de ver películas, y es el ángulo horizontal que cubre la pantalla en nuestro campo visual. La recomendación de SMPTE al respecto son 30º, y cualquier valor entre 28º y 40º cubre la recomendación (y certificación) THX. En general, para home theater, es aconsejable utilizar al menos 20º. Muchos consideran esto más importante que resolver o no los píxeles, pues cubrir lo suficiente nuestro campo visual aumenta el efecto de "inmersión" en la película, esté pixelada o no.

Aquí un ejemplo que puede servir de referencia. Para una pantalla de 50" de 1080p (Full HD), cualquier distancia de visualización entre 1.98 y 2.97 m (nótese que 2-3 metros son los mismos ~7-10 pies donde justo está la zona roja de 1080p para 50" en el gráfico) cubriría los tres criterios clave para la visualización óptima de películas:

1) Que no podamos distinguir los píxeles de la imagen (con visión normal)
2) Que estemos en el rango de distancias donde sí aprovechamos la resolución de nuestra pantalla (en este ejemplo 1080p) por sobre la resolución inmediata anterior (720p). 
3) Que la pantalla llene horizontalmente entre 20º y 40º de nuestro campo visual 

Para 60" con 4K, por ejemplo, el criterio 1 se cumpliría desde los 1.19 metros en adelante, pero no podríamos sentarnos a menos de 1.82 metros para poder cumplir el criterio 3. Y como ya vimos antes, no podríamos sentarnos a mas de 2.38 metros para cumplir el criterio 2. Importante darse cuenta entonces de lo estrecho que es el rango ideal de distancias para ver un televisor 4K de "sólo" 60 pulgadas: entre 1.82 y 2.38 m. Si nos salimos de ese rango, violaremos alguno(s) de esos tres criterios, y sería mejor entonces cambiar alguna(s) de las variables en juego: tamaño de pantalla, resolución o distancia.
Para una pantalla 4K gigante de 100", cumpliendo los tres criterios, el rango ideal estaría entre apenas 3 y 4 m. De hecho, es un poco más estrecho: entre 3.04 y 3.96m. Pero a 3.96 m de distancia ya estará arriesgando no beneficiarse de 4K sobre 1080p en una pantalla de 100", así que debería tratar de sentarse en el extremo inferior de ese rango: a sólo un poco más tres metros. Sí, aunque ud. no lo crea, lo ideal es apenas un poco más de tres metros de distancia para una pantalla 4K de 100", si su visión es normal.

En conclusión, hay casos en los que en efecto la resolución puede ser inútilmente alta, y no tiene sentido pagar por algo que no se puede aprovechar. Si está buscando pantalla, televisor o monitor, ante el bombardeo de vendedores y consumidores sobre los supuestos "notables e increíbles beneficios" que ofrece cualquier resolución más alta sobre las más bajas, pues no se deje engañar. Tome muy en cuenta la distancia a la cual estarán sus ojos de esa pantalla (eso es lo más importante), utilice luego el gráfico de arriba (o la fórmula mencionada) y esos tres criterios, y determine así las combinaciones de resolución, tamaño de pantalla y distancia que resulten en verdad apropiadas e incluso óptimas para sus necesidades particulares y presupuesto.


Información adicional:
- 1080p Does Matter – Here’s When (Screen Size vs. Viewing Distance vs. Resolution)
- Resolving de iPhone resolution

- Optimum HDTV viewing distance (Wikipedia)
- 4K resolution (Wikipedia)


PD: La 4K mencionada como 4096 x 2160 es la de Digital Cinema Initiatives. La 4K UHD (o Quad HD en la primera imagen) equivale exactamente a 4 veces 1920 x 1080 (Full HD), es decir: 3840 x 2160. En todo caso, son muy similares.

PD2: Refiné los cálculos del post, y aprovecho para explicar una fórmula adicional que puede ser útil. Si no tiene la densidad en píxeles por pulgada ni por cm, para saber de qué tamaño son los píxeles sólo hace falta dividir la altura de la pantalla entre la cantidad de píxeles que tiene esa altura. Para HD esa cantidad de píxeles es 720, para Full HD 1080, y para 4K 2160. Y para conocer la altura de una pantalla, basta con medirla, o con conocer la diagonal y utilizar Pitágoras, sabiendo que la proporción de la pantalla es 16:9, es decir, la base de la pantalla será siempre igual a 1.777 veces su altura. Con ese dato y con la diagonal D ya podemos despejar la altura de la pantalla: H = raíz( D*D / 4.16 ). Para convertir esa altura de pulgadas a milímetros, multiplicar por 25.4. Por ejemplo, una pantalla de 60" tiene una altura de 747.2 mm, y los píxeles para las resoluciones 720, 1080 y 4K en esa pantalla serían de 1.038 mm, 0.692 mm y 0.346 mm por lado respectivamente.