Fluvio Labenti

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miércoles, julio 04, 2007

¿Cuál es la Probabilidad de ganarse algo en el Kino Táchira???

Esto fue una tarea que pedí a mis alumnos de matemáticas discretas para el tema de conteo.

A comienzos de cada semana, la Lotería del Táchira (se recomienda apagar el audio antes de darle click a ese link) imprime miles y miles de cartones para su sorteo del Kino. Cada cartón tiene una combinación de exactamente 15 números distintos, y esos números tienen valores de 1 a 25.

El domingo de cada semana, la Lotería del Táchira utiliza unas máquinas neumáticas que hacen saltar N=25 pelotitas de ping-pong dentro de unos recipientes plásticos cerrados y transparentes. Esas 25 pelotas están numeradas del 1 al 25. El recipiente transparente tiene un agujero por donde tarde o temprano puede escapar una pelota como resultado del salto aleatorio de las pelotas en su interior. El aparato se deja funcionando hasta que salgan por fin en total exactamente R=15 pelotas del recipiente. Los números de esas 15 pelotas que salgan del recipiente constituyen los números ganadores del Kino de esa semana.

Preguntas:

1) ¿Cuántos Kinos distintos se pueden imprimir?

2) ¿Cuántos Kinos pueden ganar el 1ro, 2do, 3er, y 4to premios, correspondientes a cartones con 15, 14, 13, y 12 aciertos respectivamente?

3) ¿Cuál es la probabilidad de ganarse algo con un cartón cualquiera del Kino?


Respuestas:

1) Cantidad de combinaciones de 25 objetos tomadas de 15 en 15, es decir, C(25, 15) = 3,268,760 de kinos distintos.

2) Cantidad de cartones ganadores por premiación:

A modo de ejemplo, aquí explico el cálculo para el tercer premio: cantidad de combinaciones de 15 objetos (total de números seleccionados como ganadores) tomados de 13 en 13 (trece es la cantidad de aciertos en el tercer premio), multiplicado por la cantidad de combinaciones de 10 objetos (los números entre el 1 y 25 que no ganaron) tomados de 2 en 2 (dos es la cantidad de números no acertados en el tercer premio). Entonces:

1er premio: C(15,15)*C(10,0) = 1 kino
2do premio: C(15,14)*C(10,1) = 150 kinos
3er premio: C(15,13)*C(10,2) = 4,725 kinos
4to premio: C(15,12)*C(10,3) = 54,600 kinos

3) La probabilidad de ganarse algo con un Kino cualquiera sería la cantidad total de kinos ganadores, calculados en 2), entre la cantidad total de kinos posibles, calculados en 1) :

P(Ganar algo en el kino) = 59,476 / 3,268,760 = 0.01819

Cero coma cero dieciocho.

Solo 1,81% de los kinos ganan algo. O lo que es equivalente, solo aproximadamente 1 de cada 55 kinos se gana algo. Esto es contando solo del primero al cuarto premio, y asumiendo cada cartón posible se imprime exactamente una sola vez. La premiación de seriales no está incluida.

16 Comentarios:

A la/s 1:27 p. m., Blogger Blog de LuisMA dijo...

Jeje, espero que mis alumnos no vean este post.

 
A la/s 3:25 a. m., Blogger Anastasia dijo...

Aja... Raulito ha ocurrido que hasta tres personas a la vez han ganado el premio de 15 aciertos

Quiero destacar que este post me ha llenado de felicidad porque soy la fan Nro 1 del Kino :-) ... Si no lo creen prendan el audio de su computadora cuando abran la página de la loteria del tachira... Yo disfruto bailar esa canción... sueño que la bailo con el PONCHITO con mi cheque millonario!!

 
A la/s 4:57 p. m., Blogger Dante dijo...

Ah, si hasta tres personas han ganado un mismo primer premio entonces sí imprimen más de una vez cada cartón, y la probabilidad entonces sería más alta. (A menos que repitan algunos kinos, pero otros ni los impriman, ahí se complica estimar la cosa.)

La música de la página kino táchira yo si que no la aguanto, me parece que le cae a ko#azos a los tímpanos :p

Luisma no creo que lo encuentren, yo no le he dado mi blog a los estudiantes, y acabo de hacer una búsqueda de una frase del post ( Cuántos kinos distintos se pueden imprimir) y entre los resultados no aparece mi blog. Google debe tardar algo en incluir estas páginas en sus bases de datos de búsqueda.

 
A la/s 9:38 p. m., Blogger Zybernautica dijo...

oye a ¿qué hora es el sorteo del Kino?

 
A la/s 7:07 p. m., Blogger Alejandro dijo...

Amigos si estamos leyendo este tipo de paginas seguramente estamos esperando que llegue el domingo en el que ganemos los quince numeros del Kino. Yo me lo quiero ganar para hacerme una liposucción hacerme los cuadritos y tenerlos Culos que me provoque para salir a Rumbear. Ah le diria a mi Mamá que lo cobre quizas me quieran robar o secuestrar al salir en TV.

 
A la/s 11:58 a. m., Anonymous tommy box dijo...

el kino tachira es un fraude
persona que juega hasta que se muera
en si la loteria es un fraude para quitarle el dinero a la gente
es un sistema legal para robarle
el dinero masivamete
a la gente
a lo pendejo
engañandole que tu puede ser ganador que estadisticamente no es asi la probabilidad es 0.001 de 10000000000000000000000000
lamentablemente es asi.siga jugando pendejo i diota

 
A la/s 8:19 p. m., Blogger sdas911 dijo...

Buena explicación, yo solo había calculado el número posible de kinos que se vendían. Se necesita la suerte de toda una vida para ganárselo, por eso es que después los ganadores tienen mala suerte el resto de sus vidas,jajajaja.

 
A la/s 8:26 p. m., Anonymous Anónimo dijo...

nunca se imprime un carton mas de una vez esa afirmacion es totalmente falsa, yo he ganado con 12 y 13 aciertos varia veces

 
A la/s 1:54 p. m., Anonymous Anónimo dijo...

yo solo he tenido 12 varias veces, y en tantos años solo he conocido una persona que pego 13,la pegunta que deberían responder es ¿Cuantos cartones imprime realmente el kino en cada sorteo?.Deberia ser mas trasparente y publico el funcionamiento del sistema y esa informacion debe ser verificable de alguna manera.Despues de todo las matematicas son la unica ciencia exacta

 
A la/s 2:04 p. m., Anonymous manuel dijo...

En la forma como funciona y esta concebido es un fraude aparte que es la menos eficiente y economica, la manera mas segura y transparente es que cada quien individualmente, seleccione en un impreso proforma con los 25 numeros y cada quien seleccione los 15 deseados; un lector optico lee la seleccion y procede a imprimir un boleto con todas las señas que se desee, seriales, mini seriales, barras de verificacion, etc., usted elige los nueros, los sorteos en los que esta dispuesto a jugar esa convinacion numerica, en fin seria mas traparente, AUDITABLE, economico, etc.

 
A la/s 2:34 a. m., Anonymous Anónimo dijo...

Se imprimen 1.200.000.cartones, lo dice el cartón al reverso en una de sus orillas.

 
A la/s 3:06 p. m., Blogger rafael romero dijo...

exacto querido amigo se imprimen 1.200.000 cartones aunque puede variar si les place debido a q sta en los terminos legale sdel juego pero lo hacen asi por q segun la cantidad de cartones q calculo el p rofesor de este foro para q se den todas las combinaciones y ellos solon improme 1200000 cartones eso les da mas de la mitad de por no calclar el porcentaje exacto deq nadi ese gane el premio gordo! por eos no se imprime el total de cartones!

 
A la/s 11:41 p. m., Anonymous Anónimo dijo...

vivo en valencia y en año pasado pegue 14 aciertos gane 13.000 bolivares y no solo eso tuve la oportunidad de conocer 22 felices ganadores mas, el KINO es 100% cierto si paga, claro que es suerte

 
A la/s 3:26 p. m., Anonymous Anónimo dijo...

Hola este es el mayor Fraude en loteria que existe el sorteo del 17 de marzo del 2013, El premio para 15 aciertos es de 13.000.000,00 no hubo ganador por lo cual deben distribuir el dinero entre el total de ganadores en diferentes categorias, pero ellos solo repartieron 2.042.164,00. ni una tercera parte del monto total son unos estafadores no jueguen mas este juego de fraude que solo sirve para darle dinero al gobierno.

 
A la/s 12:08 a. m., Anonymous Anónimo dijo...

hola soy de carabobo y yo si confio en el kino tachira, si paga en mi barrio un chamo se lo gano pego 15 aciertos 11.500,00 y siempre baja al barrio en diferentes camionetas esta montaisimo el descgraciao tuvo mucha suerte jajaja porque era un simple obrero busquenlo se llama eduardo matos se lo gano hace un año

 
A la/s 10:21 p. m., Anonymous Anónimo dijo...

Y yo que pensaba jugar... mejor no sigo siendo idiota jejeje

 

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